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如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC的中點，且DE⊥AB，DF⊥AC，E，F為垂足，求證：AD平分∠BAC．
證明：∵D是BC的中點，
∴BD=CD，
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BED和△CFD中，
∠BED=∠DFC
∠B=∠C
BD=CD
，
∴△BED≌△CFD中（AAS），
∴ED=FD．
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴AD平分∠BAC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD=4，BC=7，則D到AB的距離是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數學活動課上，小明提出這樣一個問題：如圖，∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CED=35°，則∠EAB的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=4，則DF等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖△ABC中，∠ACB=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，DE垂直AB于E，若DE=1.5cm，BD=3cm，則BC=（　　）
A．3cmB．7.5cmC．6cmD．4.5cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示：△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且CD=6cm，則DE的長為（　　）
A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠POB=∠POA，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，下列結論錯誤的是（　　）
A．PD=PEB．OD=OEC．∠DPO=∠EPOD．PD=OD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6cm，則點D到AB的距離是______cm．

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同步練習冊答案
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