Question

已知一次函數的圖象與直線y=-3x平行，且過點（1，1），則這個一次函數的解析式為

y=-3x+4

．

Answer 1

分析：設所求的一次函數的解析式為y=kx+b，根據兩直線平行得到k=-3，然后把（1，1）代入y=kx+b可計算出b．

解答：解：設所求的一次函數的解析式為y=kx+b，
∵一次函數的圖象與直線y=-3x平行，
∴k=-3，
把（1，1）代入y=kx+b得k+b=1，
∴b=4，
∴所求的一次函數的解析式為y=-3x+4．
故答案為：y=-3x+4．

點評：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，則交點坐標滿足兩函數的解析式．也考查了待定系數法求函數的解析式．