Question

【題目】如圖，從點(diǎn)發(fā)出一束光，經(jīng)x軸反射，過(guò)點(diǎn)，則這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為________.

Answer 1

【答案】５

【解析】

先過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，再由A、B的坐標(biāo)確定，即可得OA,BD,OD的長(zhǎng)度，由題意可證得△AOC∽△BDC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求解.

解：如圖，

過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，

∵A（0，2），B（5，3），

∴OA=2，BD=3，OD=5，

由反射定律可得：∠ACO=∠BCD，

又∵∠AOC=∠BDC=90°

∴△AOC∽△BDC，

∴OA：BD=OC：DC=AC：BC=2：3，

∴OC=2，OD=3

在Rt△BCD中，CD=3，BD=３

∴BC＝＝

又∵AC：BC=2：3

∴AC＝

∴AC+BC＝5

..故選：5.