【題目】如圖，已知△ABC中，高為AD，角平分線為AE，若∠B=28°，∠ACD=52°，求∠EAD的度數． 
【答案】解：在△ABC中，∵∠ACD=∠B+∠BAC，
∴∠BAC=52°﹣28°=24°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE= 
∠BAC=12°，
∴∠AED=∠B+∠BAE=28°+12°=40°，
∵AD為高，
∴∠ADE=90°，
∴∠EAD=90°﹣∠AED=90°﹣40°=50°
【解析】先根據三角形外角性質計算出∠BAC=24°，再根據角角平分線定義得到∠BAE= 
∠BAC=12°，接著再利用三角形外角性質得到∠AED=∠B+∠BAE=40°，然后根據互余計算出∠EAD的度數．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用三角形的內角和外角的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小時，則∠AMN+∠ANM的度數為（ ） 
A.130°
B.120°
C.110°
D.100°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，
的三個頂點位置如圖所示，點
的坐標是
，現將平移，使點
移動到點，且點
，
分別是
，
的對應點．
（
）請畫出平移后的
（不寫畫法）．
并直接寫出點，的坐標：（ ），（ ）．
（
）若三角形內部有一點
，則
的對應點
的坐標是（ ）．
（
）如果坐標平面內有一點
，使得以，，，為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次社會調查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數，記錄如下：
5640 6430 6520 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 7326 6830 8648
8753 9450 9865 7290 7850
對這20個數據按組距1000進行分組，并統計整理，繪制了如下尚不完整的統計圖表：
步數分組統計表
組別 | 步數分組 | 頻數 |
A | 5500≤x＜6500 | 2 |
B | 6500≤x＜7500 | 10 |
C | 7500≤x＜8500 | m |
D | 8500≤x＜9500 | 3 |
E | 9500≤x＜10500 | n |
請根據以上信息解答下列問題：
（1）求m，n的值；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數的中位數落在哪一組？
（4）若該團隊共有120人，請估計其中一天行走步數不少于7500步的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AE=CD，AD、BE交于Q點，BP⊥AD于P點． 
求證：
（1）△BAE≌△ACD；
（2）∠BQP=60°；
（3）BQ=2PQ．
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