Question

我們定義

.

a b c d

.

=ad-bc，例如：

.

2 3 4 5

.

=2×5-3×4=10-12=-2．若x、y均為整數，且滿足2≤

.

1 x y 4

.

＜4，則x+y的值是

±3或±2

．

Answer 1

分析：根據所給條件，將2≤

.

1 x y 4

.

＜4轉化為關于xy的不等式，再根據x、y為整數，推出x、y的值．

解答：解：∵2≤

.

1 x y 4

.

＜4，
∴2≤1×4-xy＜4，
即

4-xy＜4 4-xy≥2

，
解得，0＜xy≤2，
又∵x、y均為整數，
∴①x=1，y=2；x=2，y=1；此時，x+y=3；
②x=-1，y=-2；x=-2，y=-1；此時，x+y=-3；
③x=-1，y=-1；此時，x+y=-2；
④x=1，y=1；此時，x+y=2．
故答案為±3或±2．

點評：本題考查了有理數的乘法、新定義、不等式組的解法，綜合性較強，值得關注．