Question

5、寫出一個二次項系數為1的一元二次方程，使它有一個根為1，這個方程可以是

x²=1

．（只寫出一個即可）

Answer 1

分析：本題根據一元二次方程的根的定義、一元二次方程的定義求解．

解答：解：答案不唯一．設一元二次方程為x²+bx+c=0（a≠0），把x=1代入可得，1+b+c=0，所以只要a（a≠0），b，c的值滿足b+c=-1即可．如：b=0，c=-1時，x²=1．

點評：此題是開放性題目，主要考查了元二次方程的根即方程的解的定義．解此題的關鍵是設一元二次方程為x²+bx+c=0（a≠0），把這一根代入方程得出b，c之間的數量關系，只要求出滿足該數量關系的b，c的值就可得出一元二次方程．