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在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=mx2﹣2mx﹣2(m≠0)與y軸交于點A,其對稱軸與x軸交于點B.

(1)求點A,B的坐標;

(3)若該拋物線在2<x<3這一段位于直線AB的下方,

并且在3<x<4這一段位于直線AB的上方,求該拋物線的解析式.


解:(1)當x=0時,y=﹣2,

∴A(0,﹣2),

拋物線的對稱軸為直線x=﹣=1,

∴B(1,0);

(2)直線AB的解析式為y=2x-2,結合圖象可以觀察到拋物線在2<x<3這一段位于直線AB的下方,在3<x<4這一段位于直線AB的上方,

∴拋物線與直線AB的交點的橫坐標為3,

當x=3時,y=﹣2×3-2=4,

所以,拋物線過點(3,4),

當x=3時,9m-6m﹣2=4,

解得m=2,

∴拋物線的解析式為y=2x2﹣4x﹣2. 


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于點P,過點B的直線交OP的延長線于點C,且CP=CB.

(1)求證:BC是⊙O的切線;

(2)若⊙O的半徑為,OP=1,求BC的長.

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如圖,在RtABC中,∠C=90°,以BC為直徑作⊙M,連結AM,若sin∠CAM,則tan B的值為__________.【原創】

 


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如圖,A、B、C是反比例函數圖象上三點,作直線l,

使A、B、C到直線l的距離之比為1:1:1,則滿足條件的直線l共有(   )

   A. 4條 B. 3條 C. 2條 D. 1條

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在平面直角坐標系中,點A、B、C的坐標分別為(2,0),(3,),(1,),點D、E的坐標分別為(m,m),(n,n)(m、n為非負數),則CE+DE+DB的最小值是        .

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下列運算正確的是(     )

A.  B.   C.    D.

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已知M(a,b)是平面直角坐標系xOy中的點,其中a是從l,2,3,4三個數中任取的一個數,b是從l,2,3,4,5四個數中任取的一個數。定義“點M(a,b)在直線x+y=n上”為事件 (2≤n≤9,n為整數),則當的概率最大時,n的所有可能的值為(     )

A.5          B.4或5          C.5或6            D.6或7

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如圖,數軸的單位長度為1,如果,表示的數互為相反數,那么圖中的4個點中,哪一個點表示的數的絕對值最大(    )

A .    B.     C .    D.

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科目:初中數學 來源: 題型:


 如圖,在一筆直的海岸線上有A、B兩個觀測站,A在B的正東方向,AB=2(單位km).有一艘小船在點P處,從A測得小船在北偏西60°的方向,從B測得小船在北偏東45°的方向.

(1)求點P到海岸線的距離;

(2)小船從點P處沿射線AP的方向航行一段時間后,到點C處,此時,從B測得小船在北偏西15°的方向.求點C與點B之間的距離.(上述兩小題的結果都保留根號)

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