Question

11、如圖，BD與CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，如果∠DBC=∠ECB，那么∠ABC=∠ACB嗎？

相等

．

Answer 1

分析：要判斷∠ABC與∠ACB是否相等，根據(jù)BD與CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，只要∠DBC=∠ECB，而這正是已知所提供的，于是答案可得．

解答：解：∵BD與CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，
∴∠ABC=2∠DBC，∠ACB=2∠ECB，
又∠DBC=∠ECB，
∴∠ABC=∠ACB．
故答案為相等．

點評：本題考查了三角形的角平分線、中線和高的相關(guān)知識；認真讀題，熟練掌握角平分線的定義是正確解答本題的關(guān)鍵．