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【題目】為強化安全意識,某校擬在周一至周五的五天中隨機選擇2天進行緊急疏散演練,請完成下列問題:
(1)周三沒有被選擇的概率;
(2)選擇2天恰好為連續兩天的概率.

【答案】
(1)解:畫樹狀圖為:

共有20種等可能的結果數,周三沒有被選擇的結果數12,

所以周三沒有被選擇的概率= =


(2)解:選擇2天恰好為連續兩天的結果數為8,

所以選擇2天恰好為連續兩天的概率= =


【解析】(1)畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數,再找出周三沒有被選擇的結果數,然后根據概率公式求解;(2)找出選擇2天恰好為連續兩天的結果數,然后利用概率公式求解.
【考點精析】掌握列表法與樹狀圖法是解答本題的根本,需要知道當一次試驗要設計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結果,通常采用樹狀圖法求概率.

練習冊系列答案
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【題目】如圖1,有一張矩形紙片ABCD,已知AB=10,AD=12,現將紙片進行如下操作:現將紙片沿折痕BF進行折疊,使點A落在BC邊上的點E處,點F在AD上(如圖2);然后將紙片沿折痕DH進行第二次折疊,使點C落在第一次的折痕BF上的點G處,點H在BC上(如圖3),給出四個結論:
①AF的長為10;②△BGH的周長為18;③ = ;④GH的長為5,
其中正確的結論有 . (寫出所有正確結論的番號)

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上.頂點B的坐標為(3, ),點C的坐標為( ,0),點P為斜邊OB上的一個動點,則PA+PC的最小值為(

A.
B.
C.
D.2

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【題目】海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛,在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向,2小時后船行駛到C處,發現此時燈塔B在海船的北偏西45°方向,求此時燈塔B到C處的距離.

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【題目】如圖,把面積為a的正三角形ABC的各邊依次循環延長一倍,順次連接這三條線段的外端點,這樣操作后,可以得到一個新的正三角形DEF;對新三角形重復上述過程,經過2016次操作后,所得正三角形的面積是

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【題目】如圖,正方形ABCD和正方形OEFG中,點A和點F的坐標分別為(3,2),(﹣1,﹣1),則兩個正方形的位似中心的坐標是

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【題目】“上海迪士尼樂園”將于2016年6月16日開門迎客,小明準備利用暑假從距上海2160千米的某地去“上海迪士尼樂園”參觀游覽,下圖是他在火車站咨詢得到的信息:

根據上述信息,求小明乘坐城際直達動車到上海所需的時間.

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【題目】某校課外活動小組采用簡單隨機抽樣的方法,對本校九年級學生的睡眠時間(單位:h)進行了調查,并將所得數據整理后繪制出頻數分布直方圖的一部分(如圖).設圖中從左至右前5個小組的頻率分別是0.04,0.08,0.24,0.28,0.24,第2小組的頻數為4.(每組只含最小值,不含最大值)

(1)該課外活動小組抽取的樣本容量是多少?請補全圖中的頻數分布直方圖;
(2)樣本中,睡眠時間在哪個范圍內的人數最多?這個范圍的人數是多少?
(3)設該校九年級學生900名,若合理的睡眠時間范圍為7≤h<9,你對該校九年級學生的睡眠時間做怎樣的分析、推斷?

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【題目】如圖,在方格紙中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度有一個△ABC,它的三個頂點均與小正方形的頂點重合.

(1)將△ABC向右平移3個單位長度,得到△DEF(A與D、B與E、C與F對應),請在方格紙中畫出△DEF;
(2)在(1)的條件下,連接AE和CE,請直接寫出△ACE的面積S,并判斷B是否在邊AE上.

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