Question

（2009•黃岡模擬）四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF，若CD=6，求BF的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)翻折變換的特點(diǎn)可把直角三角形EFC三邊用BF表示出來(lái)，利用勾股定理列方程求解即可．
解答：解：∵B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，
∴AD==3，
設(shè)BF=x，則FC=3-x，CE=3，
根據(jù)勾股定理列方程得x²=（3-x）²+9，
解得x=BF=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換和利用勾股定理建立關(guān)于x的方程模型解題的方法，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．