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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

1、?ABCD中，∠C=∠B+∠D，則∠A=

120°

．

分析：根據平行四邊形的對邊平行，對角相等，可得AD∥BC，∠B=∠D，∠A=∠C，易得∠C=2∠D，∠C+∠D=180°，解方程組即可求得．

解答：

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，∠B=∠D，∠A=∠C，
∵∠C=∠B+∠D，
∴∠C=2∠D，∠C+∠D=180°，
∴∠A=∠C=120°，∠D=60°．
故答案為120°．

點評：此題考查了平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊平行；平行四邊形的對角相等．解題的關鍵是數形結合思想的應用．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直線AB上一點，過E作直線l∥BC，交直線CD于點F．將直線l向右平移，設平移距離BE為t（t≥0），直角梯形ABCD被直線l掃過的面積（圖中陰影部分）為S，S關于t的函數圖象如圖②所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點橫坐標為4．