Question

60、已知在四邊形ABCD中，如果∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，求∠A，∠B，∠C，∠D的度數．

Answer 1

分析：已知在四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度數和是360°，再根據∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，就可求出每個角的度數．

解答：解：設∠A=x°，則∠B=2x°，∠C=3x°，∠D=4x°．
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴x+2x+3x+4x=360，
解得x=36°．
∴2x=72°，3x=108°，4x=144°．
所以∠A=36°，∠B=72°，∠C=108°，∠D=144°．

點評：已知幾個數的和，與它的比值，求這幾個數，這類題的解法的解法是需要熟記的內容．