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精英家教網如圖，已知在四邊形ABCD中，AD=AB，CD=CB，則∠D=∠B，試說明理由．
分析：證簡單的角相等，可通過證△ADC≌△ABC來實現．
解答：精英家教網證明：連接AC，在△ADC與△ABC中，
∵
AD=AB
CD=CB
AC=AC

∴△ADC≌△ABC（SSS）；
∴∠D=∠B．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在四邊形ABCD中，∠C=90°，AB=AD=10，cos∠ABD=
25
，∠BDC=60°．求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AB⊥AC，CD⊥BD．
（1）求證：△AOD∽△BOC；
（2）若sin∠ABO=
23
，S△AOD=4，求S△BOC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•奉賢區一模）如圖，已知在四邊形ABCD中，AC⊥AB，BD⊥CD，AC與BD相交于點E，S△AED=9，S△BEC=25．
（1）求證：∠DAC=∠CBD；
（2）求cos∠AEB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在四邊形ABCD中，∠ABC=2∠ADC=2a，點E、F分別在CB、CD的延長線上，且EB=AB+AD，∠AEB=∠FAD，猜想線段AE、AF的數量關系，并證明你的猜想．

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