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已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，點E是線段BD上一點，且BE=AD．

（1）證明：△ADB≌△EBC；

（2）直接寫出圖中所有的等腰三角形．


解答：

解（1）∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠EBC，

∵∠BDC=∠BCD，

∴BD=BC，

在△ADB和△EBC中，

∴△ADB≌△EBC（SAS）．（2）由（1）可得△BCD是等腰三角形；

∵△ADB≌△EBC，

∴CE=AB，

又∵AB=CD，

∴CE=CD，

∴△CDE是等腰三角形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


 下列的幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有

 


A.  5個              B.  4個            C.  3個             D.  2個

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，點E、F分別是正方形紙片ABCD的邊BC、CD上一點，將正方形紙片ABCD分別沿AE、AF折疊，使得點B、D恰好都落在點G處，且EG=2，FG=3，則正方形紙片ABCD的邊長為　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：


下列計算正確的是（　　）

　

A．

B．

（x+y）2=x2+y2

C．

（﹣3x）3=﹣9x3

D．

﹣（x﹣6）=6﹣x

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科目：初中數學 來源： 題型：


一個圓錐的母線長為4，側面積為8π，則這個圓錐的底面圓的半徑是　

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC于H，CH=DH，點E在AB上，點F在BC上，并且EF∥DC．

（1）若AD=3，CG=2，求CD；

（2）若CF=AD+BF，求證：EF=CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位線，則DE的長為（　　）

　

A．

4

B．

3

C．

D．

2

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知P（﹣3，m）和Q（1，m）是拋物線y=2x2+bx+1上的兩點．

（1）求b的值；

（2）判斷關于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有實數根，若有，求出它的實數根；若沒有，請說明理由；

（3）將拋物線y=2x2+bx+1的圖象向上平移k（k是正整數）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點，求k的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：


以為解的一個二元一次方程是_________．

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同步練習冊答案
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