精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如果“!”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且知道：
1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6；…．那么，

2011！

2010！

2011

．

分析：根據(jù)題中的新計算化簡所求式子，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意得：2011！=2011×2010×2009×…×3×2×1，
2010！=2010×2009×…×3×2×1，
則原式=2011．
故答案為：2011

點評：此題考查了有理數(shù)的乘除法，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上，師生有下面一段對話，請你閱讀完后再解答下面問題：
老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：（x²-x）²-8（x²-x）+12=0．
學(xué)生甲：老師，先去括號，再合并同類項，行嗎？
老師：這樣，原方程可整理為x⁴-2x³-7x²+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識無法解答．同學(xué)們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？
學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x²-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！
老師：很好．如果我們把x²-x看成一個整體，用y來表示，那么原方程就變成y²-8y+12=0．
全體同學(xué)：咦，這不是我們學(xué)過的一元二次方程嗎？
老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y²-8y+12=0的解是y₁=6，y₂=2，就有x²-x=6或x²-x=2．
學(xué)生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x₁=3，x₂=-2，x₃=2，x₄=-1，嗬，有這么多根啊．
老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學(xué)：OK！換元法真神奇！
現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程(

x-1

)2-5(

x-1

)-6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

葛藤是一種刁鉆的植物，它的腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光，常常繞著樹干盤旋而上，它還有一手絕招，就是它繞樹盤升的路線總是沿最短路線--螺旋前進的，難道植物也懂數(shù)學(xué)？
通過閱讀以上信息，解決下列問題：
（1）如果樹干的周長（即圖中圓柱體的底面周長）為30cm，繞一圈升高（即圓柱的高）40cm，則它爬行一圈的路程是多少？
（2）如果樹干的周長為80cm，繞一圈爬行100cm，它爬行10圈到達樹頂，則樹干高多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

美是一種感覺，本應(yīng)沒有什么客觀的標準，但在自然界里，物體形狀的比例卻提供了在勻稱與協(xié)調(diào)上的一種美感的參考，在數(shù)學(xué)上，這個比例稱為黃金分割．在人體軀干（由腳底至肚臍的長度）與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點，也就是說，若此比值越接近0.618，就越給別人一種美的感覺．如果某女士身高為1.60m，軀干與身高的比為0.60，為了追求美，她想利用高跟鞋達到這一效果，那么她選的高跟鞋的高度約為（　　）

A、2.5cm

B、5.1cm

C、7.5cm

D、8.2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果“!”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且知道：
1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6；…．那么， $數(shù)學(xué)公式$ =________．

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如果“!”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且知道：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6；…．那么，=________．

如果“!”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且知道：
1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6；…．那么， $數(shù)學(xué)公式$ =________．