Question

【題目】已知有理數a，b滿足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b﹣a|，則 的值為 ．

Answer 1

【答案】-3
【解析】解：∵有理數a，b滿足ab＜0， ∴a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，
①當a＞0，b＜0時，
∵|a|＞|b|，
∴b﹣a＜0，
∵2（a+b）=|b﹣a|，
∴2a+2b=a﹣b，
a=﹣3b；
=﹣3；
②當a＜0，b＞0時，
∵|a|＞|b|，
∴b﹣a＞0，
∵2（a+b）=|b﹣a|，
∴2a+2b=b﹣a，
3a=﹣b；
=﹣3
所以答案是：﹣3．
【考點精析】認真審題，首先需要了解絕對值(正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離)，還要掌握代數式求值(求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入)的相關知識才是答題的關鍵．