Question

【題目】若2a2+b2﹣2ab﹣6a≤﹣9，則ab＝_____．

Answer 1

【答案】27

【解析】

已知不等式移項(xiàng)后結(jié)合，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值．

解：移項(xiàng)得：（a2+b2﹣2ab）+（a2﹣6a+9）≤0，

變形得：（a﹣b）2+（a﹣3）2≤0，

∵（a﹣b）2≥0，（a﹣3）2≥0，

∴a﹣b＝0，a﹣3＝0，

解得：a＝b＝3，

則原式＝33＝27．

故答案為：27．