Question

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為　　．

Answer 1

【考點】翻折變換（折疊問題）；勾股定理．

【分析】根據(jù)勾股定理可得BD=5，由折疊的性質(zhì)可得△ADG≌△A'DG，則A'D=AD=3，A'G=AG，則A'B=5﹣3=2，在Rt△A'BG中根據(jù)勾股定理求AG的即可．

【解答】解：在Rt△ABD中，AB=4，AD=3，

∴BD===5，

由折疊的性質(zhì)可得，△ADG≌△A'DG，

∴A'D=AD=3，A'G=AG，

∴A'B=BD﹣A'D=5﹣3=2，

設AG=x，則A'G=AG=x，BG=4﹣x，

在Rt△A'BG中，x²+2²=（4﹣x）²

解得x=，

即AG=．