Question

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．若BC=4，則BE+CF=

2

．

Answer 1

分析：先設(shè)BD=x，則CD=4-x，根據(jù)△ABC是等邊三角形，得出∠B=∠C=60°，再利用三角函數(shù)求出BE和CF的長，即可得出BE+CF的值．

解答：解：設(shè)BD=x，則CD=4-x，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠C=60°．
∴BE=cos60°•BD=

x

2

，
同理可得，CF=

4-x

2

，
∴BE+CF=

x

2

+

4-x

2

=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)，難度不大，有利于培養(yǎng)同學(xué)們鉆研和探索問題的精神．