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如圖,在平面直角坐標系中,一次函數的圖象與軸相交于點,與軸相交于點,與反比例函數圖象相交于點,且.

(1)求反比例函數的解析式;
(2)若點軸上,且的面積等于12,直接寫出點的坐標.
(1);(2)點

試題分析:(1)先根據一次函數的圖象求得點B、C的坐標,即可求得OB、OC的長,過點軸于點,即可證得,根據相似三角形的性質即可求得點A的坐標,設反比例函數解析式為,根據待定系數法求解即可;
(2)根據函數圖象上的點的坐標的特征結合三角形的面積公式求解即可.
(1)由已知可得點,點
 
過點軸于點

 


∴點 
設反比例函數解析式為,點在圖象上,

∴反比例函數的解析式為
(2)點.
點評:反比例函數的性質是初中數學的重點,在中考中比較常見,一般難度不大,需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一條直線與反比例函數的圖象交于A(1,4)B(4,n)兩點,與軸交于D點,AC⊥軸,垂足為C.

⑴如圖甲,①求反比例函數的解析式;②求n的值及D點坐標;
⑵如圖乙,若點E在線段AD上運動,連結CE,作∠CEF=45°,EF交AC于F點.試說明△CDE∽△EAF;

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

的三個頂點中,可能在反比例函數的圖象上的點是(    )。
A.點AB.點BC.點CD.三個點都在

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

兩個反比例函數在第一象限內的圖像如圖所示,點,…,在函數的圖像上,它們的橫坐標分別是,…,,縱坐標分別是1,3,5,…,共2013個連續奇數,過點,…,分別作y軸的平行線,與函數的圖像交點依次是),),),…,),則    .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,雙曲線在第一象限內如圖所示作一條平行y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點,連OA、OB,則SOAB    

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數與函數在同一坐標系中的大致圖象是下圖中的
 

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知y與x+2成反比例,且當x=5時,y=-6,
求:(1)y與x的關系式;(2)當y=2時x的值。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

點A是反比例函數圖象上一點,它到原點的距離為5,到x軸的距離為4,則此函數表達式可能為_________________.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖:點A在雙曲線上,AB⊥x軸于B,且△AOB的面積S△AOB=2,則k=______.

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同步練習冊答案
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