Question

6．如圖是單位長度為1的網格
（1）在圖1中畫出一條長$\sqrt{5}$的線段；
（2）在圖2中畫出一個以格點為頂點，面積為10的等腰三角形．

Answer 1

分析 （1）由勾股定理得出$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，長$\sqrt{5}$的線段是直角邊長為1，2的直角三角形的斜邊；畫出圖形即可；
（2）讓底邊長為4，高為5的等腰三角形即可．

解答 解：（1）由勾股定理得：
$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
長$\sqrt{5}$的線段如圖1所示：
（2）∵$\frac{1}{2}$×4×5=10，
∴畫底邊長為4，高為5的等腰三角形，如圖2所示：

點評 本題考查了勾股定理、等腰三角形的判定、三角形面積的計算；熟練掌握勾股定理和等腰三角形的性質是解決問題的關鍵．