若Rt△ABC的兩邊長為3和4，則第三邊長為

A.
3
B.
$數學公式$
C.
5
D.
5或 $數學公式$

D
分析：分兩種情況考慮：若4為直角邊，可得出3也為直角邊，第三邊為斜邊，利用勾股定理求出斜邊，即為第三邊；若4為斜邊，可得3和第三邊都為直角邊，利用勾股定理即可求出第三邊．
解答：若4為直角邊，可得3為直角邊，第三邊為斜邊，根據勾股定理得第三邊為 $\text{[math]}$ =5；
若4為斜邊，3和第三邊都為直角邊，根據勾股定理得第三邊為 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
則第三邊長為5或 $\text{[math]}$ ．
故選D
點評：此題考查了勾股定理，利用了分類討論的思想，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，取一塊含45°角的直角三角尺，將直角頂點放在斜邊BC邊的中點O處（如圖1），繞O點順時針方向旋轉，使90°角的兩邊與Rt△ABC的兩邊AB，AC分別相交于點E，F（如圖2）．設BE=x，CF=y．
（1）探究：在圖2中，線段AE與CF之間有怎樣的大小關系？試證明你的結論；
（2）若將直角三角尺45°角的頂點放在斜邊BC邊的中點O處（如圖3），繞O點順時針方向旋轉，其他條件不變．
①試寫出y與x的函數解析式，以及x的取值范圍；
②將三角尺繞O點旋轉（如圖4）的過程中，△OEF是否能成為等腰三角

形？若能，直接寫出△OEF為等腰三角形時x的值；若不能，請說明理由．