【題目】如圖，四邊形
中，
，連接
，
，點
為中點，連接
，
，
，則
__________．
【答案】
【解析】
分別過點E，C作EF⊥AD于F，CG⊥AD于G，先得出EF為△ACG的中位線，從而有EF=
CG．在Rt△DEF中，根據勾股定理求出DF的長，進而可得出AF的長，再在Rt△AEF中，根據勾股定理求出AE的長，從而可得出結果．
解：分別過點E，C作EF⊥AD于F，CG⊥AD于G，
∴EF∥CG，∴△AEF∽△ACG，
又E為AC的中點，∴F為AG的中點，
∴EF=CG．
又∠ADC=120°，∴∠CDG=60°，
又CD=6，∴DG=3，∴CG=3
，
∴EF=CG=
，
在Rt△DEF中，由勾股定理可得，DF=
，
∴AF=FG=FD+DG=
+3=
，
∴在Rt△AEF中，AE=
，
∴AB=AC=2AE=2
．
故答案為：2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線y＝﹣(x+1)2+m上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為（ ）
A.y3＞y2＞y1B.y1＞y2＞y3C.y1＞y3＞y2D.y2＞y1＞y3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（7分）某中學1000名學生參加了”環保知識競賽“，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取整數，滿分為100分）作為樣本進行統計，并制作了如圖頻數分布表和頻數分布直方圖（不完整且局部污損，其中“■”表示被污損的數據）．請解答下列問題：
成績分組 | 頻數 | 頻率 |
50≤x＜60 | 8 | 0.16 |
60≤x＜70 | 12 | a |
70≤x＜80 | ■ | 0.5 |
80≤x＜90 | 3 | 0.06 |
90≤x≤100 | b | c |
合計 | ■ | 1 |
（1）寫出a，b，c的值；
（2）請估計這1000名學生中有多少人的競賽成績不低于70分；
（3）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取兩名同學參加環保知識宣傳活動，求所抽取的2名同學來自同一組的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明大學畢業回家鄉創業，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調研發現：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.
小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）
（1）用含x的代數式分別表示W1，W2;
（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著城際鐵路的開通，從甲市到乙市的高鐵里程比快里程縮短了90千米，運行時間減少了8小時，已知甲市到乙市的普快列車里程為1220千米，高鐵平均時速是普快平均時速的2.5倍．
（1）求高鐵列車的平均時速；
（2）若從甲市到乙市途經丙市，且從甲市到丙市的高鐵里程為780千米．某日王老師要從甲市去丙市參加14：00召開的會議，如果他買了當日10：00從甲市到丙市的高鐵票，而且從丙市高鐵站到會議地點最多需要0.5小時．試問在高鐵列車準點到達的情況下，王老師能否在開會之前趕到會議地點？
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【題目】已知，在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象與
軸交于點
，與
軸交于點
，點
的坐標為
，點
的坐標為
．
（1）如圖1，分別求
的值；
（2）如圖2，點
為第一象限的拋物線上一點，連接
并延長交拋物線于點
，
，求點的坐標；
（3）在（2）的條件下，點
為第一象限的拋物線上一點，過點作
軸于點
，連接
、
，點
為第二象限的拋物線上一點，且點與點關于拋物線的對稱軸對稱，連接
，設
，
，點
為線段上一點，點
為第三象限的拋物線上一點，分別連接
，滿足
，
，過點作
的平行線，交軸于點
，求直線
的解析式．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 購買江蘇省體育彩票有“中獎”與“不中獎”兩種情況，所以中獎的概率是
B. 國家級射擊運動員射靶一次，正中靶心是必然事件
C. 如果在若干次試驗中一個事件發生的頻率是
，那么這個事件發生的概率一定也是
D. 如果車間生產的零件不合格的概率為
，那么平均每檢查1000個零件會查到1個次品
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點A、B．
（Ⅰ）如圖①，若∠BAC=250，求∠AMB的大小；
（Ⅱ）如圖②，過點B作BD⊥AC于點E，交⊙O于點D，若BD=MA，求∠AMB的大小．
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