Question

【題目】隨著城際鐵路的開通，從甲市到乙市的高鐵里程比快里程縮短了90千米，運行時間減少了8小時，已知甲市到乙市的普快列車里程為1220千米，高鐵平均時速是普快平均時速的2.5倍．

（1）求高鐵列車的平均時速；

（2）若從甲市到乙市途經丙市，且從甲市到丙市的高鐵里程為780千米．某日王老師要從甲市去丙市參加14：00召開的會議，如果他買了當日10：00從甲市到丙市的高鐵票，而且從丙市高鐵站到會議地點最多需要0.5小時．試問在高鐵列車準點到達的情況下，王老師能否在開會之前趕到會議地點？

Answer 1

【答案】（1）高鐵列車的平均時速為240千米/小時；（2）王老師能在開會之前到達．

【解析】

（1）設普快的平均時速為x千米/小時，高鐵列車的平均時速為2.5x千米/小時，根據題意可得，高鐵走（1220-90）千米比普快走1220千米時間減少了8小時，據此列方程求解；

（2）求出王老師所用的時間，然后進行判斷．

解：（1）設普快的平均時速為x千米/小時，高鐵列車的平均時速為2.5x千米/小時，

由題意得， ，

解得：x＝96，

經檢驗，x＝96是原分式方程的解，且符合題意，

則2.5x＝240，

答：高鐵列車的平均時速為240千米/小時；

（2）780÷240＝3.25，

則坐車共需要3.25+0.5＝3.75（小時），

從10：00到下午14：00，共計4小時＞3.75小時，

故王老師能在開會之前到達．