Question

計算
（1）解方程組：

x-y=4 4x+2y=-2

 
（2）

x+3

5

的值能否同時大于2x+3和1-x的值？說明理由．

Answer 1

分析：（1）先把第二方程兩邊都除以2，再利用加減消元法求解即可；
（2）根據題意列出不等式組，然后分別求出兩個不等式的解集，再求公共部分即可．

解答：解：（1）

x-y=4① 4x+2y=-2②

，
由②得，2x+y=-1③，
①+③得，3x=3，
解得x=1，
把x=1代入①得，1-y=4，
解得y=-3，
所以，方程組的解集是

x=1 y=-3

；

（2）不能．
理由如下：根據題意得，

x+3 5 ＞2x+3① x+3 5 ＞1-x②

，
由①得，x＜-

4

3

，
由②得，x＞

1

3

，
所以，不等式組無解，
所以，

x+3

5

的值不能同時大于2x+3和1-x的值．

點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數的系數較小時可用代入法，當未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法較簡單．