Question

規定正整數n的“H運算”是：①當n為奇數時，H=3n+13；②當n為偶數時，H=n×

1

2

×

1

2

×…（其中達到H為奇數為止）如：數5經過一次“H運算”的結果是28，經過2次“H運算”的結果是7，經過3次“H運算”的結果是34．那么數257經過257次“H運算”得到的結果是（　�。�

A．28

B．34

C．64

D．16

Answer 1

分析：此類數字變化的題型，要根據題意，先進行運算，再試著找出其中的規律．
257為奇數，則H₁=3×257+13=784，H₂=784×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=49，H₃=3×49+13=160，
H₄=160×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=5，H₅=3×5+13=28，H₆=28×

1

2

×

1

2

=7，
H₇=3×7+13=34，H₈=34×

1

2

=17，H₉=3×17+13=64，
H₁₀=64×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=1，H₁₁=3×1+13=16，H₁₂=16×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=1．

解答：解：由運算可知，在經過9次的“H運算”后，257的“H運算”便在“1”和“16”之間循環．
∵257-9=248，∴H₂₅₇=16．故選D．

點評：本題考查學生分析數據，總結、歸納數據規律的能力，關鍵是找出規律，要求學生要有一定的解題技巧．