Question

規定正整數n的“H運算”是：①當n為奇數時，H=3n+13；②當n為偶數時，（其中達到H為奇數為止）如：數5經過一次“H運算”的結果是28，經過2次“H運算”的結果是7，經過3次“H運算”的結果是34．那么數257經過257次“H運算”得到的結果是

1. A.
   28
2. B.
   34
3. C.
   64
4. D.
   16

Answer 1

D
分析：此類數字變化的題型，要根據題意，先進行運算，再試著找出其中的規律．
257為奇數，則H₁=3×257+13=784，H₂=784××××=49，H₃=3×49+13=160，
H₄=160×××××=5，H₅=3×5+13=28，H₆=28××=7，
H₇=3×7+13=34，H₈=34×=17，H₉=3×17+13=64，
H₁₀=64××××××=1，H₁₁=3×1+13=16，H₁₂=16××××=1．
解答：由運算可知，在經過9次的“H運算”后，257的“H運算”便在“1”和“16”之間循環．
∵257-9=248，∴H₂₅₇=16．故選D．
點評：本題考查學生分析數據，總結、歸納數據規律的能力，關鍵是找出規律，要求學生要有一定的解題技巧．