Question

已知m是方程x²-x-2009=0的一個根，則2m²-2m+2的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先由題知m是方程x²-x-2009=0的一個根，把根代入可得m²-m-2009=0，即m²-m=2009，然后化簡代數式，將其整體代入，從而求得代數式的值．
解答：解：原式=2m²-2m+2=2（m²-m）+2，
∵m²-m=2009，
∴代入得2m²-2m+2=2×2009+2=4020．
點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義，同時注意解題中的m²-m=2009作為整體代入求解比較簡單．