Question

【題目】、兩組卡片共張，中三張分別寫有數字，，，中兩張分別寫有，．它們除了數字外沒有任何區別．

隨機地從中抽取一張，求抽到數字為的概率；

隨機地分別從、中各抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，現制定這樣一個游戲規則：若選出的兩數之積為的倍數，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規則對甲乙雙方公平嗎？為什么？

如果不公平請你修改游戲規則使游戲規則對甲乙雙方公平．

Answer 1

【答案】（抽到數字為）；不公平，理由見解析.(3)詳見解析.

【解析】

(1)根據概率的定義列式即可；(2)畫出樹狀圖，然后根據概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率，從而得解；(3)根據游戲的公平性進行解答即可.

（抽到數字為）；不公平，理由如下．畫樹狀圖如下：

從樹狀圖中可知共有個等可能的結果，而所選出的兩數之積為的倍數的機會有個．

∴（甲獲勝），而（乙獲勝），

∵（甲獲勝）（乙獲勝）

∴這樣的游戲規則對甲乙雙方不公平．

(3)隨機地分別從A、B中各抽取一張，用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果,制定游戲規則:若選出的兩數之和大于8,則甲獲勝;否則乙獲勝.