Question

【題目】甲、乙兩人共同計(jì)算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄錯(cuò)了a的符號，得到的結(jié)果是2x2-7x+3，乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果是x2+2x-3．

（1）求a，b的值；（2）請計(jì)算這道題的正確結(jié)果

Answer 1

【答案】（1）a=3,b=-1；（2）（x+3）（2x-1）=2x2+5x-3．

【解析】

（1）按甲乙錯(cuò)誤的說法計(jì)算得出的系數(shù)的數(shù)值求出a，b的值；

（2）將a，b的值代入原式求出整式乘法的正確結(jié)果．

解：（1）甲抄錯(cuò)了a的符號的計(jì)算結(jié)果為：（x-a）（2x+b）=2x2+（-2a+b）x-ab=2x2-7x+3，

故：對應(yīng)的系數(shù)相等，-2a+b=-7，ab=-3

乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)，計(jì)算結(jié)果為：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab=x2+2x-3．

故：對應(yīng)的系數(shù)相等，a+b=2，ab=-3，

∴，

解得，

（2）正確的計(jì)算結(jié)果：（x+3）（2x-1）=2x2+5x-3．