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如圖，要判定DE∥BC．
（1）有三條截線可以考慮，它們分別是AB、和．
（2）當考慮截線AB時，只需同位角∠ADE與相等，或同旁內角與∠B互補，就能判定DE∥BC．

解：（1）由圖形可知，BC，DE被三條直線所截，它們分別是AB、DC、AC；
（2）當考慮截線AB時，只需同位角∠ADE與∠B相等，或同旁內角∠BDE與∠B互補，就能判定DE∥BC．
分析：要判定DE∥BC可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．
點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，要判定DE∥BC．
（1）有三條截線可以考慮，它們分別是AB、

和

．
（2）當考慮截線AB時，只需同位角∠ADE與

∠B

相等，或同旁內角

BDE

與∠B互補，就能判定DE∥BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，要測量池塘兩岸相對A、B兩點的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A、C在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長，其中可根據

ASA

判定△ABC≌△EDC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，要判定△ABC與△AED相似，欲添加一個條件，下列可行的條件有（　　）
①AE：BE=AD：DC；②AE：AD=AC：AB；③AD：AC=DE：BC；④∠BED+∠C=180°；⑤∠BED=∠C．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，要判定△ABC與△AED相似，欲添加一個條件，下列可行的條件有
①AE：BE=AD：DC；②AE：AD=AC：AB；③AD：AC=DE：BC；④∠BED+∠C=180°；⑤∠BED=∠C．

A.
1個
B.
2個
C.
3個
D.
4個

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如圖，要判定DE∥BC．
（1）有三條截線可以考慮，它們分別是AB、和．
（2）當考慮截線AB時，只需同位角∠ADE與相等，或同旁內角與∠B互補，就能判定DE∥BC．

如圖，要判定△ABC與△AED相似，欲添加一個條件，下列可行的條件有
①AE：BE=AD：DC；②AE：AD=AC：AB；③AD：AC=DE：BC；④∠BED+∠C=180°；⑤∠BED=∠C．

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初中

小學

如圖，要判定DE∥BC．（1）有三條截線可以考慮，它們分別是AB、______和______．（2）當考慮截線AB時，只需同位角∠ADE與______相等，或同旁內角______與∠B互補，就能判定DE∥BC．

如圖，要判定△ABC與△AED相似，欲添加一個條件，下列可行的條件有①AE：BE=AD：DC；②AE：AD=AC：AB；③AD：AC=DE：BC；④∠BED+∠C=180°；⑤∠BED=∠C．

如圖，要判定DE∥BC．
（1）有三條截線可以考慮，它們分別是AB、和．
（2）當考慮截線AB時，只需同位角∠ADE與相等，或同旁內角與∠B互補，就能判定DE∥BC．

如圖，要判定△ABC與△AED相似，欲添加一個條件，下列可行的條件有
①AE：BE=AD：DC；②AE：AD=AC：AB；③AD：AC=DE：BC；④∠BED+∠C=180°；⑤∠BED=∠C．