Question

如圖，在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當陽光與水平線成45°角時，測得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長為6米，落在廣告牌上的影子CD的長為4米，求鐵塔AB的高（AB，CD均與水平面垂直，結果保留根號）．

Answer 1

解：過點C作CE⊥AB于E，過點B作BF⊥CD于F，過點B作BF⊥CD于F，

在Rt△BFD中，

∵∠DBF=30°，sin∠DBF==，cos∠DBF==，

∵BD=6，

∴DF=3，BF=3，

∵AB∥CD，CE⊥AB，BF⊥CD，

∴四邊形BFCE為矩形，

∴BF=CE=3，CF=BE=CD﹣DF=1，

在Rt△ACE中，∠ACE=45°，

∴AE=CE=3，

∴AB=3+1．

答：鐵塔AB的高為（3+1）m．