Question

如圖，在⊙O中，弦AB=3.6cm，圓周角∠ACB=30°，則⊙O的直徑等于（　　）

A．3.6cm

B．1.8cm

C．5.4cm

D．7.2cm

Answer 1

分析：首先作⊙O的直徑AD，連接BD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得∠ABD=90°，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可得∠D=30°，繼而求得答案．

解答：解：作⊙O的直徑AD，連接BD，
∴∠ABD=90°，
∵∠D=∠ACB=30°，AB=3.6cm，
∴AD=2AB=7.2cm，
∴⊙O的直徑為7.2cm．
故選D．

點評：此題考查了圓周角定理與含30°角的直角三角形的性質．注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．