Question

已知x=1是二次方程（m²-1）x²-mx+m²=0的一個根，那么m的值是（　�。�

• A．

  1

  2

  或-1
• B．-

  1

  2

  或1
• C．

  1

  2

  或1
• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：將x=1代入已知方程列出關于m的新方程，通過解新方程可以求得m的值．注意：二次項系數不為零．

解答：解：∵（m²-1）x²-mx+m²=0是二次方程，
∴m²-1≠0，即m≠±1．
∵x=1是二次方程（m²-1）x²-mx+m²=0的一個根，
∴m²-1-m+m²=0，
解得，m=-

1

2

，或m=1（不合題意，舍去）．
故選D．

點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．