Question

已知：x，y為實數，且y＜

x-1

+

1-x

+3，化簡：|y-3|-

y2-8y+16

．

Answer 1

分析：應用二次根式的化簡，注意被開方數的范圍，再進行加減運算，得出結果．

解答：解：依題意，得

x-1≥0 1-x≥0

∴x-1=0，解得：x=1
∴y＜3
∴y-3＜0，y-4＜0
∴|y-3|-

y2-8y+16

=3-y-

(y-4)2

=3-y+（y-4）
=-1．

點評：本題主要考查二次根式的化簡方法與運用：a＞0時，

a2

=a；a＜0時，

a2

=-a；a=0時，

a2

=0．