【題目】某商場推銷一種書包，進價為30元，在試銷中發(fā)現(xiàn)這種書包每天的銷售量P（個）與每個書包銷售價x（元）滿足一次函數(shù)關系式．當定價為35元時，每天銷售30個；定價為40元時，每天銷售20個．
（1）求P關于x的函數(shù)關系式；
（2）如果要保證商場每天銷售這種書包獲利200元，求書包的銷售單價應定為多少元？
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【題目】矩形ABCD中AB=5，AD=3，將矩形ABCD繞點C順時針旋轉至矩形EFCG（其中A、B、D分別與E、F、G對應）．
（1）如圖1，當點G落在AB邊上時，求AG的長；
（2）如圖2．當點G落在線段AE上時，AB與CG交于點H，求BH；
（3）如圖3，記O為矩形ABCD的對角線交點，S為△OGE的面積，直接寫出s的取值范圍．
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【題目】如圖，直線y＝－x+4與x軸交于A點，與y軸交于B點，動點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AO方向向點O勻速運動，點E是點B以Q為對稱中心的對稱點，同時動點Q從B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA方向向點A勻速運動，當一個點停止運動，另一個點也隨之停止運動，連結PQ，設P，Q兩點運動時間為t秒（0＜t≤2）．
（1）直接寫出A，B兩點的坐標．
（2）當t為何值時，PQ∥OB？
（3）四邊形PQBO面積能否是△ABO面積的
；若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；
（4）當t為何值時，△APE為直角三角形？（直接寫出結果）
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【題目】以長為2的線段為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連接PD，在BA的延長線上取點F，使PF＝PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上，如圖所示．
（1）求AM、DM的長；
（2）求證：AM2＝ADDM．
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【題目】已知x1，x2是一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的兩個實數(shù)根．
(1)是否存在實數(shù)k，使(2x1－x2)(x1－2x2)＝－
成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由；
(2)求使
－2的值為整數(shù)的整數(shù)k的值．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. “任意畫一個三角形，其內角和為
”是隨機事件；
B. 某種彩票的中獎率是
，說明每買100張彩票，一定有1張中獎；
C. “籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件；
D. 投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)一定是50次.
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【題目】如圖，一次函數(shù)
與反比例函數(shù)
的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出當x＞0時，
的解集．
（3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最小．
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【題目】已知四邊形ABCD是矩形，AB＝2，BC＝4，E為BC邊上一動點且不與B、C重合，連接AE；
（1）如圖1，過點E作EN⊥AE交CD于點N
①若BE＝1，求CN的長；②將△ECN沿EN翻折，點C恰好落在邊AD上，求BE的長；
（2）如圖2，連接BD，設BE＝m，試用含m的代數(shù)式表示S四邊形CDFE：S△ADF值．
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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是△ABC內一點，連接AD，BD．在BD左側作Rt△BDE，使∠BDE＝90°，以AD和DE為鄰邊作ADEF，連接CD，DF．
（1）若AC＝BC，BD＝DE．
①如圖1，當B，D，F三點共線時，CD與DF之間的數(shù)量關系為 ．
②如圖2，當B，D，F三點不共線時，①中的結論是否仍然成立？請說明理由．
（2）若BC＝2AC，BD＝2DE，
，且E，C，F三點共線，求
的值．
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