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如圖，在 和中，，連接BA、DE相交于點F，BC與AD相交于點G。

（1）試判斷線段BC、DE的數量關系，并說明理由；

（2）如果，那么線段FD是線段FG和FB的比例中項嗎？為什么？

解：( l ) BC 、DE 的數量關系是

理由如下：∵ ∴

又∵，

∴≌（SAS）

∴

( 2 ）線段FD是線段FG和FB的比例中項

理由如下：∵≌ ∴

∵∴

又∵

∴∽

∴，∴

即線段FD是線段FG 和FB的比例中項。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•峨邊縣模擬）甲題：關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2=0的實數解為x1和x2．
（1）求m的取值范圍．
（2）當
x
2
1
-
x
2
2
=0時，求m的值．
乙題：如圖，在△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的半⊙O交AC于點E交BC于點D，連AD、BE．
（1）求證：△BEC∽△ADC；
（2）BC2=2AB•CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，點E是BC上一個動點（點E與B、C不重合），連AE，若a、b滿足
b-6=0
2a-b=10
，且c是不等式組
x+12
4
≤x+6
2x+2
3
＞x-3
的最大整數解．
（1）求a，b，c的長；
（2）若AE平分△ABC的周長，求∠BEA的大小；
（3）是否存在線段AE將三角形ABC的周長和面積同時平分？若存在，求出BE的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

甲題：關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2=0的實數解為x1和x2．
（1）求m的取值范圍．
（2）當數學公式-數學公式=0時，求m的值．
乙題：如圖，在△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的半⊙O交AC于點E交BC于點D，連AD、BE．
（1）求證：△BEC∽△ADC；
（2）BC2=2AB•CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，點E是BC上一個動點（點E與B、C不重合），連AE，若a、b滿足數學公式，且c是不等式組數學公式的最大整數解．
（1）求a，b，c的長；
（2）若AE平分△ABC的周長，求∠BEA的大小；
（3）是否存在線段AE將三角形ABC的周長和面積同時平分？若存在，求出BE的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012年四川省樂山市峨邊縣中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

甲題：關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2=0的實數解為x1和x2．
（1）求m的取值范圍．
（2）當-=0時，求m的值．
乙題：如圖，在△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的半⊙O交AC于點E交BC于點D，連AD、BE．
（1）求證：△BEC∽△ADC；
（2）BC2=2AB•CE．

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