Question

為了保護環境，某校環保小組成員小明收集廢電池，第一天收集1號電池4節，5號電池5節，總重量為450克，第二天收集1號電池2節，5號電池3節，總重量為240克．
（1）試求1號電池和5號電池每節分別重多少克？
（2）學校環保小組為估算四月份收集廢電池的總重量，他們隨意抽取了該月某5天每天收集廢電池的數量，如下表：

1號電池（單位：節）	29	30	32	28	31
5號電池（單位：節）	51	53	47	49	50

分別計算兩種廢電池的樣本平均數；并由此估算該月環保小組收集廢電池的總重量是多少千克？

Answer 1

分析：（1）根據第一天收集1號電池4節，5號電池5節，總重量為450克，第二天收集1號電池2節，5號電池3節，總重量為240克，即可得出二元一次方程組求出即可；
（2）隨機抽取的5天是一個樣本，可以用這個樣本的平均數去估計總體的平均數，從而求得總質量．

解答：解：（1）設每節1號電池重x克，每節5號電池重y克，
由題意可得

4x+5y=450 2x+3y=240

，
解此方程組得　x=75，y=30．
∴1號電池和5號電池每節的重量分別為75克、30克；

（2）

.

x

1=

29+30+32+28+31

5

=30（節），

.

x

5=

51+53+47+49+50

5

=50（節），
∴該環保小組每天收集的電池總重為：30×75+30×50=3750（克），
以該月30天計算，環保小組可收集廢舊電池總重量約為：
3750×30=112500=112.5千克．
答：該月環保小組收集廢電池的總重量是112.5千克．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用以及從統計表中獲取信息的能力，及統計中用樣本估計總體的思想．