Question

某商場以每件20元的價格購進一種商品，試銷中發現，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價x（元）滿足關系：m=140－2x.

（1）寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y（元）與x（元）間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；

（2）若商場要使每天獲得的利潤最大，每件商品的售價定為多少？

 

Answer 1

（1）...........解析式4分,取值范圍1分

（2）配方得,所以當售價為45元時利潤最大.

【解析】

試題分析：（1）商品每天的銷售利潤y=每天的銷售量m×（每件的銷售價x-每件20元的價格），整理即可；（2）將（1）的二次函數解析式通過配方寫成頂點式，確定點點的坐標即可.

試題解析：（1）y=mx=（140－2x）（x-20）=（20＜＜70）；（2），所以當售價為45元時利潤最大.

考點： 1.求二次函數的解析式；2.二次函數的應用.