Question

有一座拋物線型拱橋，正常水位時，橋下水面寬度為20m，拱頂距水面4m．
（1）如圖所示的直角坐標系中，求出該拋物線的關系式．
（2）在正常水位的基礎上，當水位上升h（m）時，橋下水面的寬度為d（m），求出將d表示為h的函數(shù)關系式．
（3）設正常水位時，橋下的水深為2m，為保證過往船只的順利通過，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下順利航行？

Answer 1

解：（1）設二次函數(shù)解析式為y=ax²，
代入點（10，-4）得﹣4=100a，解得a=﹣，
因此二次函數(shù)解析式為y=﹣x²；
（2）把點（，4-h）代入函數(shù)解析式y(tǒng)=-x²，得h=4-d²；
（3）把x=9代入函數(shù)解析式y(tǒng)=﹣x2中，
∵y=﹣×9²=﹣（米），
∴4+2﹣=．
答：當水深超過米時，超過了正常水位，就會影響過往船只在橋下順利航行．