Question

如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8，將其沿EF折疊，則圖中①②③④四個(gè)三角形的周長(zhǎng)之和為    ．

Answer 1

【答案】分析：如圖找到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，由翻折的性質(zhì)可得①②③④四個(gè)三角形的周長(zhǎng)之和等于正方形的周長(zhǎng)．
解答：解：如圖：
C′B′與AB交于點(diǎn)G′，與AD交于點(diǎn)H′，F(xiàn)C′與AD交于點(diǎn)W′，則這三個(gè)點(diǎn)關(guān)于EF對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別G、H、W，由題意知，BE=EB′，BG=B′G′，G′H′=GH，H′C′=HC，C′W′=CW，F(xiàn)W′=FW，
∴①②③④四個(gè)三角形的周長(zhǎng)之和等于正方形的周長(zhǎng)=4×8=32．
故本題答案為：32．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等．