Question

17．對于反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0），下列說法正確的是（　　）

• A． 當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x增大而增大
• B． 當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x增大而增大
• C． 當(dāng)k＞0時(shí)，該函數(shù)圖象在二、四象限
• D． 若點(diǎn)（1，2）在該函數(shù)圖象上，則點(diǎn)（2，1）也必在該函數(shù)圖象上

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出A、B、C三個(gè)選項(xiàng)都不正確，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得出D選項(xiàng)正確，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：A、當(dāng)k＞0時(shí)，在每個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)，y隨x增大而減小，
∴A不正確；
B、當(dāng)k＜0時(shí)，在每個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)，y隨x增大而增大，
∴B不正確；
C、當(dāng)k＞0時(shí)，該函數(shù)圖象在第一、三象限，
∴C不正確；
D、∵1×2=2=2×1，
∴若點(diǎn)（1，2）在該函數(shù)圖象上，則點(diǎn)（2，1）也必在該函數(shù)圖象上，即D正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐條驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．