Question

9、分解因式：1-m²-n²+2mn=

（1+m-n）（1-m+n）

．

Answer 1

分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中后三項(xiàng)正好符合完全平方式的公式，即（a-b）²=a²+b²-2ab．所以要考慮-m²-n²+2mn為一組．然后再根據(jù)平方差公式分解．

解答：解：1-m²-n²+2mn，
=1-（m²+n²-2mn），
=1-（m-n）²，
=（1+m-n）（1-m+n）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用了分組分解法進(jìn)行因式分解．難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．本題后三項(xiàng)正好符合完全平方式的公式，即（a-b）²=a²+b²-2ab，所以要考慮1-m²-n²+2mn為一組．