【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是CD的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F
（1）求證：△ADE≌△FCE；
（2）若AB=2AD，∠F＝30°，求∠FAB
【答案】（1）見解析（2）30°
【解析】
（1）根據平行四邊形的性質利用ASA可證明△ADE≌△FCE；
（2）根據AB=2AD，可得AD=DE，故可知△ADE是等腰三角形，再求出∠DEA＝30°，根據平行線的性質即可求解．
（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠D＝∠FCE，
∵E是CD的中點，
∴DE＝CE，
在△ADE和△FCE中，
，
∴△ADE≌△FCE（ASA）；
（2）∵AD∥BC，
∴∠DAE＝∠F=30°，
∵AB=CD=2AD，DE＝CE，
∴AD=DE，
∴△ADE是等腰三角形，
∴∠DEA=∠DAE=30°，
∵AB∥CD，
∴∠FAB=∠DEA =30°．
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【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個，藍球有1個，現從中任意摸出一個是紅球的概率為
．
(1)求袋中黃球的個數；
(2)第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸一個小球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；
(3)若規定摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1個球，摸后放回）得20分，問小明有哪幾種摸法？
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【題目】黨的十八大提出，倡導富強、民主、文明、和諧，倡導自由、平等、公正、法治，倡導愛國、敬業、誠信、友善，積極培育和踐行社會主義核心價值觀，這24個字是社會主義核心價值觀的基本內容．其中：
“富強、民主、文明、和諧”是國家層面的價值目標；
“自由、平等、公正、法治”是社會層面的價值取向；
“愛國、敬業、誠信、友善”是公民個人層面的價值準則．
小光同學將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如右圖所示的卡片．將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機抽取一張卡片，不放回，再隨機抽取一張卡片．
（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價值目標的概率是 ；
（2）請你用列表法或畫樹狀圖法，幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價值目標、一次
是社會層面價值取向的概率（卡片名稱可用字母表示）．
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【題目】為了加強學校的體育活動，某學校計劃購進甲、乙兩種籃球，根據市場調研發現，如果購進甲籃球2個和乙籃球3個共需270元；購進甲籃球3個和乙籃球2個共需230元．
（1）求甲、乙兩種籃球每個的售價分別是多少元？
（2）為滿足開展體育活動的需求，學校計劃購進甲、乙兩種籃球共100個，由于購貨量大，和商場協商，商場決定甲籃球以九折出售，乙籃球以八折出售，學校要求甲種籃球的數量不少于乙種籃球數量的4倍，甲種籃球的數量不多于90個，請你求出學校花最少錢的進貨方案；
（3）學校又拿出省下的290元購買跳繩和毽子兩種體育器材，跳繩10元一根，毽子5元一個，在把錢用盡的情況下，有多少種進貨方案？
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【題目】（本題滿分8分）一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2）、1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．
（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；
（2）先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率．
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【題目】在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A、B均為格點．
(Ⅰ)AB的長等于_____．
(Ⅱ)若點C是以AB為底邊的等腰直角三角形的頂點，點D在邊AC上，且滿足S△ABD=
S△ABC．請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出線段BD，并簡要說明點D的位置是如何找到的(不要求證明)______．
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【題目】如圖，一塊余料ABCD，AD∥BC，現進行如下操作：以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點G，H；再分別以點G，H為圓心，大于
GH的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內部相交于點O，畫射線BO，交AD于點E．
（1）求證：AB=AE；
（2）若∠A=100°，求∠EBC的度數．
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