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在△ABC中，I是外心，且∠BIC=130°，則∠A的度數是（）
A．65°
B．115°
C．65°或115°
D．65°或130°

【答案】分析：由于三角形的外心的位置的不同，應分為兩種情況考慮：外心在三角形的內部或外心在三角形的外部．
然后根據三角形的外心是三角形外接圓的圓心，結合一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半進行分析求解．
解答：解：當三角形的外心在三角形的內部時，則∠A=

∠BIC=65°；
當三角形的外心在三角形的外部時，則∠A=180°-

∠BIC=115°．
故選C．
點評：注意：在△ABC中，I是外心，則當外心在三角形的內部時，有∠A=

∠BIC；當外心在三角形的外部時，則有∠A=180°-

∠BIC．

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（2）如圖3，當點P在△ABC外時，先在圖3中作出相應的圖形，然后寫出PD，PE，PF與AB滿足的數量關系．（不用說明理由）

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如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，在△ABC外取一點E，使得∠EAB=∠ACB，AE=DC，并且線段ED與線段AB相交，交點記為K，問線段EK與DK有怎樣的大小關系？并說明理由．