Question

如圖，在△ABC中，D是△ABC外一點(diǎn)，AC=6，BC=8，DH⊥AB于H，且S_△ABD=60，DH=12，求∠C的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)△ADB的面積和給出的DH=12，可求出AB的長，進(jìn)而利用勾股定理的逆定理可判定△ACB是直角三角形，所以∠C的度數(shù)可求．

解答：解：∵S_△ABD=60，DH=12，
∴

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AB×12=60，
∴AB=10，
∵AC=6，BC=8，
∴AB²=AC²+AC²，
∴△ACB是直角三角形，
∴∠C=90°．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的面積公式運(yùn)用以及勾股定理的逆定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是求出AB的長．