【題目】如圖，△ABC的兩條高線BD，CE相交于點F，已知∠ABC=60°，AB=10，CF=EF，則△ABC的面積為（ ） 
A.20 
B.25
C.30
D.40
【答案】A
【解析】解：連接AF延長AF交BC于G．設EF=CF=x， ∵BD、CE是高，
∴AG⊥BC，
∵∠ABC=60°，∠AGB=90°，
∴∠BAG=30°，
在Rt△AEF中，∵EF=x，∠EAF=30°，∴AE= 
x，
在Rt△BCE中，∵EC=2x，∠CBE=60°，∴BE= 
x．
∴ x+ x=10，
∴x=2 ，
∴CE=4 ，
∴S△ABC= 
ABCE= ×10×4 =20 ．
故選A．
連接AF延長AF交BC于G．設EF=CF=x，連接AF延長AF交BC于G．設EF=CF=x，因為BD、CE是高，所以AG⊥BC，由∠ABC=60°，∠AGB=90°，推出∠BAG=30°，在Rt△AEF中，由EF=x，∠EAF=30°可得AE= x，在Rt△BCE中，由EC=2x，∠CBE=60°可得BE= x．可得 x+ x=10，解方程即可解決問題．
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【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游冰，爸爸先出發了一段時間后小明才出發，途中小明在離家1400米處的報亭休息了一段時間后繼續按原來的速度前往游泳館．兩人離家的距離y（米）與小明所走時間x（分鐘）之間的函數關系如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題：
（1）小明出發 分鐘后第一次與爸爸相遇；
（2）分別求出爸爸離家的距離y1和小明到達報亭前離家的距離y2與時間x之間的函數關系式；
（3）求小明在報亭休息了多長時間遇到姍姍來遲的爸爸；
（4）若游泳館離小明家2000米，請你通過計算說明誰先到達游泳館．
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【題目】如圖（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D。AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F。
（1）求證：CE=CF。
（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖(2)所示。試猜想：BE′與CF有怎樣的數量關系？請證明你的結論。
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【題目】如圖1，直線
分別交x軸、y軸于A、B兩點，點P是線段AB上的一動點，以P為圓心，r為半徑畫圓．
（1）若點P的橫坐標為﹣3，當⊙P與x軸相切時，則半徑r為 ，此時⊙P與y軸的位置關系是 .（直接寫結果）
（2）若
，當⊙P與坐標軸有且只有3個公共點時，求點P的坐標.
（3）如圖2，當圓心P與A重合，
時，設點C為⊙P上的一個動點，連接OC，將線段OC繞點O順時針旋轉90°，得到線段OD，連接AD，求AD長的最值并直接寫出對應的點D的坐標．
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【題目】已知：
，OB，OM，ON是
內的射線．
如圖1，若OM平分
，ON平分
當射線OB繞點O在內旋轉時，
______度
也是內的射線，如圖2，若
，OM平分
，ON平分
，當
繞點O在內旋轉時，求
的大小．
在
的條件下，若
，當在繞O點以每秒
的速度逆時針旋轉t秒，如圖3，若
：
：3，求t的值．
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【題目】樂樂是一名健步運動的愛好者，她用手機軟件記錄了某個月（30天）每天健步走的步數（單位：萬步），并將記錄結果繪制成了如圖所示的統計圖（不完整）．
（1）若樂樂這個月平均每天健步走的步數為1.32萬步，試求她走1.3萬步和1.5萬步的天數；
（2）求這組數據中的眾數和中位數．
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【題目】如圖，直線l與x軸，y軸分別交于M，N兩點，且OM=ON=3．
（1）求這條直線的函數表達式；
（2）Rt△ABC與直線l在同一個平面直角坐標系內，其中∠ABC=90°，AC=2 
，A（1，0），B（3，0），將△ABC沿著x軸向左平移，當點C落在直線l上時，求線段AC掃過的面積．
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【題目】如圖，小穎在教學樓四層樓上，每層樓高均為3米，測得目高1.5米，看到校園里的圓形花園最近點的俯角為60°，最遠點的俯角為30°，請你幫小穎算出圓形花園的面積是多少平方米？（結果保留1位小數）
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【題目】（1）若關于x的方程2x﹣3=1和
=k﹣3x有相同的解，求k的值
（2）閱讀材料：解方程組
時，可由①得x﹣y=1③，然后再將③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，從而進一步求得
，這種方法被稱為“整體代入法”，請用上述方法解方程組 
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