Question

解方程
（1）4x²-4x+1=0
（2）x²+2x-1=0．

Answer 1

分析：（1）把方程的左邊分解因式，利用直接開平方法即可求解；
（2）首先移項，然后方程兩邊同時加上1即可配方．

解答：解：（1）原式即，（2x-1）²=0，
則2x-1=0，
解得：x=

1

2

，
故方程的解是：x₁=x₂=

1

2

；
（2）移項，得：x²+2x=1，
配方，x²+2x+1=2，
即（x+1）²=2，
則x+1=

2

或x+1=-

2

，
則方程的解是：x₁=-1+

2

，x₂=-1-

2

．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．