Question

解方程
（1）4x²-25=0           （2）x（2x+1）=2x+1
（3）x²+3=4x             （4）2（x²-3x）+1=0

Answer 1

分析：（1）利用直接開平方法解方程；
（2）因式分解法解方程；
（3）因式分解法解方程；
（4）公式法解方程．

解答：解：（1）由原方程，得
4x²=25，
∴x²=

25

4

，
∴x=±

25 4

，即x=±

5

2

；

（2）由原方程，得
（x-1）（2x+1）=0，
∴x-1=0或2x+1=0，
∴x=1，或x=-

1

2

；

（3）由原方程，得
x²-4x+3=0，
∴（x-1）（x-3）=0，
∴x-1=0或x-3=0，
∴x=1或x=3；

（4）由原方程，得
2x²-6x+1=0，
∵該方程的二次項系數a=2，一次項系數b=-6，常數項是1，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

6± 36-4×2×1

4

=

3± 7

2

，
∴原方程的根是：x₁=

3+ 7

2

，x₂=

3- 7

2

．

點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．