【題目】如圖，人工噴泉有一個豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2.25m，噴出水流的運動路線是拋物線．水流的最高點P到噴水槍AB所在直線的距離為1m，且到地面的距離為3m．求水流的落地點C到水槍底部B的距離．
【答案】水流的落地點C到水槍底部B的距離為3m．
【解析】
如圖，以點B為原點，AB為y軸，BC為x軸建立平面直角坐標系，根據點P到x軸、y軸的距離可得點P坐標，設拋物線的解析式為y＝a（x﹣1）2+3，把A點坐標代入可求出a值，可得拋物線的解析式，把y=0代入求出x的值即可得答案.
如圖，以點B為原點，AB為y軸，BC為x軸建立平面直角坐標系
∵最高點P到噴水槍AB所在直線的距離為1m，且到地面的距離為3m．
∴拋物線的頂點P（1，3）
∴設拋物線的解析式為y＝a（x﹣1）2+3，
∵A（0，2.25）
∴a(0-1)2+3=2.25，
解得：a＝﹣0.75
∴y＝﹣0.75（x﹣1）2+3
令y＝0
﹣0.75（x﹣1）2+3＝0
解得x1＝3，x2＝﹣1（舍）
∴BC＝3．
答：水流的落地點C到水槍底部B的距離為3m．
心算口算巧算一課一練系列答案
應用題作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AD邊上的一點，過C點作CF⊥CE交AB的延長線于點F.
（1）求證：△CDE∽△CBF；
（2）若B為AF的中點，CB=3，DE=1，求CD的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三點．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）點D是該二次函數圖象上的一點，且滿足∠DBA=∠CAO（O是坐標原點），求點D的坐標；
（3）點P是該二次函數圖象上位于一象限上的一動點，連接PA分別交BC，y軸與點E、F，若△PEB、△CEF的面積分別為S1、S2，求S1-S2的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，AC的垂直平分線交AC邊于點D，交AB邊于點O，以點O為圓心，OB的長為半徑作圓，與AB邊交于點E．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若點P為⊙O上的動點（含點E，B），連接BD、BP、DP．
①當點P只在BE左側半圓上時，如果BC∥DP，求∠BDP的度數；
②若Q是BP的中點，當BE＝4時，直接寫出CQ長度的最小值．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊BC上的一動點（不與點B、C重合），連接DE、點C關于直線DE的對稱點為C′，連接AC′并延長交直線DE于點P，F是AC′的中點，連接DF．
（1）求∠FDP的度數；
（2）連接BP，請用等式表示AP、BP、DP三條線段之間的數量關系，并證明；
（3）連接AC，若正方形的邊長為
，請直接寫出△ACC′的面積最大值．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是角平分錢，點E在AC上，且∠EAD=∠ADE．
（1）求證：△DCE∽△BCA；
（2）若AB=3，AC=4．求DE的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F，現給出以下四個結論：（1）AE＝CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四邊形AEPF＝
S△ABC；（4）當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時始終有EF＝AP．（點E不與A、B重合），上述結論中是正確的結論的概率是（ ）
A.1個B.3個C.
D.
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【題目】如圖，在半徑為6的⊙O中，正六邊形ABCDEF與正方形AGDH都內接于⊙O，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A. 27﹣9
B. 18C. 54﹣18D. 54
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC的頂點B在反比例函數
的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，則圖中陰影部分的面積是_________
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